Tomáš Fürst
Proč je třeba vlnám rozumět
Jediné, co lze o koronaviru říct poměrně spolehlivě, je to, že chodí ve vlnách. Podívejte se třeba sem, vyberte si téměř libovolnou zemi a uvidíte křivku, která se během posledních 14 měsíců vlní nahoru a dolů. Někde vytvoří dvě vlny, někde tři, někde čtyři. Na severní polokouli jsou vlny spíše v období říjen—březen, na jižní polokouli je v tomto období naopak případů spíše méně, ale moc jasné pravidlo to taky není.
Pokud chceme brát jakékoliv predikce aspoň trochu vážně, musíme pochopit, co je příčinou této dynamiky. Proč to chodí ve vlnách? Je naivní se domnívat, že můžeme věřit kvantitativním předpovědím (tedy kolik případů bude kdy), pokud nerozumíme vývoji ani kvalitativně (tedy jestli to půjde nahoru nebo dolů).
Proč chodí ve vlnách chřipka?
Nejrozumnější je začít tím, že se zeptáme, proč chodí ve vlnách ostatní epidemie respiračních onemocnění. Proč chodí ve vlnách běžná chřipka? Překvapivá odpověď je, že nikdo vlastně neví. Jasné je, že každý rok přijde trochu jiná mutace chřipkového viru, ale proč je u nás chřipková sezóna v zimě a na jižní polokouli v létě a proč je periodicita roční – to úplně jasné není. Uslyšíte mnoho více či méně plausibilních domněnek, například:
- V zimně jsou lidé více zavření v uzavřených a nevětraných prostorách.
- V létě se respiračním virům nedaří, protože jsou lidé více venku, je nižší relativní vlhkost vzduchu a UV záření viry likviduje.
- V zimě je větší vlhkost vzduchu a kapénky tak mohou déle poletovat [1].
- Různé nespecifické řeči o ročním cyklu imunity či koexistenci s jinými organismy.
Ale rozhodně nelze říct, že by mezi epidemiology panovala shoda. Stejně tak je nejasné, proč například nechvalně známá epidemie španělské chřipky po první světové válce přišla ve dvou vlnách, přičemž ta druhá byla vražednější.
Bestiář hypotéz
V kontextu dnešní debaty o koronaviru lze zaregistrovat několik hlavních hypotéz, proč chodí ve vlnách. Poctivě jsem se pokusil sehnat jich co nejvíc a nabízím následující hrubou kategorizaci. V tomto úvodním představení se záměrně nevěnuju otázce, které z uvedených hypotéz považuju za více či méně plausibiliní:
1. Vládní intervence. Mnoho lidí se poměrně neproblematicky domnívá, že vlny jsou důsledkem vládních opatření. Vlády zavedly lockdowny – epidemie šla dolů, předčasně se rozvolnilo – epidemie zase zrychlila a tak dále. Tento typ myšlení vykazují zejména lidé, kteří se někdy setkali s SIR modelem. Ten totiž umí vymodelovat jen jeden kopeček v počtu nakažených. Když potom vidíme ve skutečnosti kopečků více, svádí to k představě, že se musely nějak změnit vnější podmínky, tedy že vidíme efekt vládních opatření. Mnoho „expertů“ navíc tento pohled skrze média každodenně a zcela sebejistě sděluje národu. Až to vypadá, že žádné jiné vysvětlení ani nepřichází v úvahu.
2. Změna chování lidí. Pokud lidé změní své chování v důsledku vládních opatření, jsme zpátky v bodu 1. Ale lidé mohou změnit své chování spontánně, prostě proto, že vidí, co se kolem děje. Tímto způsobem vysvětloval ředitel UZISu Dušek akceleraci epidemie v druhé polovině února – tvrdil, že lidé asi opatření přestali dodržovat.
Bývá také tendence vystopovat původ každé další vlny k nějakému „prvotnímu hříchu“, jako třeba masové koupání v Ganze, fotbalovému utkání v Itálii, demonstraci ve Španělsku, předčasnému otevření škol a tak dále. I tento bod lze zařadit do kategorie „změna chování lidí“.
3. Změna chování viru. Poměrně přirozené vysvětlení každé další vlny je, že došlo k nějaké mutaci, která je nakažlivější než ta předchozí. Například situace v Indii k tomuto názoru přímo vybízí. O britské mutaci v Evropě víme své, v mnoha zemích máme dostatek dat na to, abychom potvrdili, že skutečně postupně vytlačila původní varianty. Virus se chová, jako kdyby četl učebnice ekologie – čím více opatření proti jeho šíření učiníme, tím větší evoluční výhodu dáme nakažlivějším variantám.
4. Vnější cyklické podmínky. Vlny v počtu případů mohou být odrazen vln v nějakém vnějším faktoru. Prvním podezřelým je samozřejmě počasí, ale uvažovat lze i o vlhkosti, UV záření, teplotě, hladině vitaminu D, … Tento bod je vlastně nadmnožinou bodu 1, kdy místo intervencí vlády uvažujeme intervence přírody/pánaboha [2].
5. Skryté (vnitřní) cyklické podmínky. Kdyby například trvala imunita po nákaze asi 3 měsíce, bylo by dosti zřejmé, že po první vlně lze očekávat další, a pak další – sérii tlumených oscilací vedoucích k nějaké finální rovnováze. Ovšem naše poznatky o protilátkové ani buněčné imunitě tomu neodpovídají. Nevíme ale nic o slizniční imunitě a není vyloučeno, že tam tento krátkodobý efekt existuje.
6. Emergentní jevy. Zdaleka nejzajímavější jsou vysvětlení, která nepotřebují ani zásah „vyšší moci“ (opatření, léto, …) ani vnitřní či vnější cyklické drivery (tedy něco, co samo dělá vlny, a tím způsobuje vlny v epidemii) a dokonce ani jakoukoliv změnu v chování lidí či viru. Je dosti důležité si uvědomit, že něco takového je vůbec možné. Vidím minimálně následující dva typy emergentního chování.
Koexistence. Klasické populační modely (například Lotka-Volterra model) produkují cykly naprosto běžně v důsledku predace a/nebo ekologické konkurence. Lišky sežerou zajíce, tím populace zajíců klesne, to ale způsobí úbytek lišek, takže se zajíci zase namnoží, a tak dál pořád dokola. V případě epidemie můžeme uvažovat o „ekologické konkurenci“, ve které o životní prostor na našich sliznicích usiluje mnoho různých virů, bakterií, parazitů a kdoví čeho dalšího. Zaznamenali jsme vymizení chřipkového viru, ale neumíme to vysvětlit. Možná epidemické cykly nějak souvisejí s jinými viry/bakteriemi/parazity.
Roli onoho ekologického „konkurenta“, se kterým epidemie tančí v cyklech, ovšem může hrát i něco méně hmatatelného, než je chřipkový virus. Například strach, který se ve společnosti různě objevuje a mizí v návaznosti na vlny epidemie a vlny doprovodné mediální masáže.
Topologie. Představte si tři hromady suchého listí nedaleko od sebe. Když zapálíte jednu, dostanete první vlnu požáru. Časem ale jiskra přeskočí do druhé hromady a rozjede se druhá vlna. A tak dále. Nejsou ve společnosti takto skryté hromádky listí? Podzimní vlna kosila zejména institucionalisované důchodce. Jarní vlna zasáhla více mladších a pracujících. Skutečná síť kontaktů ve společnosti je bohatě strukturovaná a je možné, že tohle samo o sobě stačí k tomu, aby se epidemie šířila ve složitých časo-prostorových vlnách. Je známo mnoho poměrně jednoduchých nelineárních systémů (například Gray-Scottův model), které jsou schopny za konstantních vnějších podmínek a parametrů spontánně produkovat „nevysvětlitelné“ fascinující časo-prostorové vlny.
Proč to chodí ve vlnách?
Je samozřejmě možné, že pravdivé vysvětlení bude kombinace něčeho či všeho výše uvedeného. Taky je možné, že pravdivé vysvětlení bude obsahovat podstatnou složku z hromádky nazvané „emergentní jevy“. Taková vysvětlení jsou lidské intuici protivná, protože neumožňují ukázat na nějakou jasnou „příčinu“ cyklického chování. Ani jedno z toho ovšem neznamená, že bychom měli hledání skutečných příčin epidemických vln vzdát a spokojit se s vágním konstatováním, že vláda epidemii asi nějak (špatně) řídí.
Cílem tohoto textu bylo možné příčiny sepsat a nějak kategorizovat. Na datovou evidenci k jednotlivým hypotézám se podíváme příště.
———————————————–
[1] Ve skutečnosti je to tak, že studený vzduch udrží méně vodní páry než teplý, takže absolutní vlhkost je v zimě typicky nižší než v létě, ale relativní vlhkost je v zimě větší, tedy voda ve vzduchu má blíže ke kondenzaci. A právě kapičky zkondenzované vody jsou dopravním prostředkem pro virus.
[2] Nehodící se škrtněte.