Customize Consent Preferences

We use cookies to help you navigate efficiently and perform certain functions. You will find detailed information about all cookies under each consent category below.

The cookies that are categorized as "Necessary" are stored on your browser as they are essential for enabling the basic functionalities of the site. ... 

Always Active

Necessary cookies are required to enable the basic features of this site, such as providing secure log-in or adjusting your consent preferences. These cookies do not store any personally identifiable data.

No cookies to display.

Functional cookies help perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collecting feedback, and other third-party features.

No cookies to display.

Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics such as the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.

No cookies to display.

Performance cookies are used to understand and analyse the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.

No cookies to display.

Advertisement cookies are used to provide visitors with customised advertisements based on the pages you visited previously and to analyse the effectiveness of the ad campaigns.

No cookies to display.

Jak v Kansasu nošení roušek zvýšilo smrtnost covid-19 – pohádka Zachariáše Föegena

Ondřej Vencálek

Nedávno se ke mně dostal článek Zachariase Fögena z února 2022 [1], ve kterém autor na základě analýzy dat z Kansasu ze srpna až října 2020 ukazuje, že povinné nošení roušek zvýšilo smrtnost (case-fatality rate CFR) onemocnění covid-19. Toto poněkud překvapivé zjištění vzbudilo mou pozornost.

Data z amerického státu Kansas za rok 2020 již dříve byla (a dost možná ještě znovu budou) analyzována právě v souvislosti s efektem nošení roušek. Na začátku července 2020 se totiž 105 kansaských okresů (counties) rozdělilo na dvě skupiny – na ty, kde bylo nošení roušek povinné, a na ty, kde povinné nebylo. Toto rozdělení ovšem nebylo náhodné – záleželo na rozhodnutí místních úřadů, které dozajista souviselo s aktuální epidemickou situací v jednotlivých okresech. Srovnáním dalšího vývoje epidemické situace v okresech s povinným a nepovinným nošením roušek dospěli v listopadu 2020 Van Dyke a kol. [2] k závěru, že zavedení povinného nošení roušek pomohlo omezit šíření nákazy virem SARS-CoV-2. O problematičnosti srovnání jsem psal na stránkách SMIS.     

Ani současná Foegenova studie ovšem nevzbuzuje důvěru. Hlavní problém vzniká hned na počátku analýzy:    

Poté, co rozdělí okresy do dvou skupin dle povinnosti nosit roušky (sekce 2.1), Foegen provádí tzv. paralelizaci skupin (sekce 2.2). V ní z analýzy odstraňuje údaje o 41,3 % studované populace (resp. o 56,7 % studované populace při použití druhého navrženého způsobu paralelizace), viz sekce 3.2. Už tento krok je z mého pohledu těžko obhajitelný. Důvodem k paralelizaci je fakt, že při porovnání měr úmrtnosti z „předkovidového období“ (rok 2019) je mezi srovnávanými skupinami velký rozdíl. To je podstatnou komplikací pro vyhodnocení efektu nošení roušek. Proto jsou některé okresy z analýzy vyloučeny, aby skupiny zbylých měly srovnatelné (co nejpodobnější) míry úmrtnosti v „předkovidovém období“. Ačkoliv myšlenka zohlednit výchozí rozdílnost skupin je správná, paralelizace provedená ex-post dává možnost vybírat takové podskupiny dat, až výsledek analýz potvrdí předem stanovené výsledky.

Některé další provedené analýzy (popsané v sekcích 2.5 a 2.6 a prezentované v sekcích 3.5 a 3.6) jsou pak dosti divokou hrou čísel založenou na podivných předpokladech a místy rezignující na kvantifikaci (jistě velkých) nejistot.

Pozornost statistika přitáhnou také v práci prezentované konfidenční intervaly. Např. v tabulce 4 je odhad relativního rizika 1.52 [1.24 – 1.72]. Při standardní konstrukci intervalového odhadu relativního rizika je přitom bodový odhad blíže k dolnímu okraji konfidenčního intervalu. Zde je však střed intervalu 1.48 a hodnota 1.52 je tedy blíže hornímu okraji. Při přepočtu jsem dostal odhad 1.51 [1.19 – 1.91]. Vzhledem k tomu, že podobné pozorování lze učinit i u dalších tabulek, pochybuji o správnosti prezentovaných výsledků (i když připouštím možnost použití nějakého mně neznámého nestandardního, avšak korektního, stanovení konfidenčního intervalu). Výše uvedená pozorování jsou dle mého názoru dostatečným důvodem k tomu, aby celá studie byla přidána do seznamu „the worst practice of statistics“ pro poučení příštím generacím.  

Sdílejte